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rc电路时间常数龙虎家族的定义及计算
来源:西宁京瑞口腔 更新时间:2015-04-06 11:09 点击:
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[导读] rc电路时间常数的定义 时间常数表示过渡反应的时间过程的常数。指该物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需要的时间。对于某一按指数规律衰变的量,其幅值衰变为1/e倍时所需的时间称为时间常数。 RC的时间常数:表示过渡反应的时间过程的常数。在电阻、电容的电路中,它是电阻和电容的乘积。若C的单位是F(微法),R的单位是M(兆欧),时间常数的单位就是秒。在这样的电路中当恒定电流I流过时,电容的端电压达到最大值(等于IR)的1-1/e时即约

关键词:时间常数RC电路

  rc电路时间常数的定义

rc电路时间常数的定义及计算

  时间常数表示过渡反应的时间过程的常数。指该物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需要的时间。对于某一按指数规律衰变的量,其幅值衰变为1/e倍时所需的时间称为时间常数。

  RC的时间常数:表示过渡反应的时间过程的常数。在电阻、电容的电路中,它是电阻和电容的乘积。若C的单位是μF(微法),R的单位是MΩ(兆欧),时间常数的单位就是秒。在这样的电路中当恒定电流I流过时,电容的端电压达到最大值(等于IR)的1-1/e时即约0.63倍所需要的时间即是时间常数 ,而在电路断开时,时间常数是电容的端电压达到最大值的1/e,即约0.37倍时所需要的时间。

  RLC暂态电路时间常数是在RC电路中,电容电压Uc总是由初始值Uc(0)按指数规律单调的衰减到零,其时间常数 τ =RC。

  注:求时间常数时,把电容以外的电路视为有源二端网络,将电源置零,然后求出有源二端网络的等效电阻即为R在RL电路中,iL总是由初始值iL(0)按指数规律单调的衰减到零,其时间常数 τ =L/R

  rc电路时间常数的计算

  假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电,V0为电容上的初始电压值,Vu为电容充满电后的电压值,Vt为任意时刻t时电容上的电压值,那么便可以得到如下的计算公式:

  Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]

  如果电容上的初始电压为0,则公式可以简化为:

  Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)]

  由上述公式可知,因为指数值只可能无限接近于0,但永远不会等于0,所以电容电量要完全充满,需要无穷大的时间。

  当t = RC时,Vt = 0.63Vu;

  当t = 2RC时,Vt = 0.86Vu;

  当t = 3RC时,Vt = 0.95Vu;

  当t = 4RC时,Vt = 0.98Vu;

  当t = 5RC时,Vt = 0.99Vu;

  可见,经过3~5个RC后,充电过程基本结束。

  当电容充满电后,将电源Vu短路,电容C会通过R放电,则任意时刻t,电容上的电压为:

  Vt = Vu * exp( -t/RC)

  对于简单的串联电路,时间常数就等于电阻R和电容C的乘积,但是,在实际电路中,时间常数RC并不那么容易算,例如下图(a)。

  

rc电路时间常数的定义及计算

  对于上图(a),如果从充电的角度去计算时间常数会比较难,我们不妨换个角度来思考,我们知道,时间常数只与电阻和电容有关,而与电源无关,对于简单的由一个电阻R和一个电容C串联的电路来说,其充电和放电的时间参数是一样的,都是RC,所以,我们可以把上图中的电源短路,使电容C1放电,如上图(b)所示,很容易得到其时间常数:

  t = RC = (R1//R2)*C

  使用同样的方法,可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式,得到电路的时间常数:

  t = RC = R1*(C1+C2)

  

rc电路时间常数的定义及计算

  用同样的方法,可以将下图(a)电路等效成(b)的放电电路形式,得到电路的时间常数:

  t = RC = ((R1//R3//R4)+R2)*C1

  

rc电路时间常数的定义及计算

  对于电路时间常数RC的计算,可以归纳为以下几点:

  1、如果RC电路中的电源是电压源形式,先把电源“短路”而保留其串联内阻;

  2、把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路,等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数;

  3、如果电路使用的是电流源形式,应把电流源开路而保留它的并联内阻,再按简化电路的方法求出时间常数;

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